Каков импульс фотонов второго пучка, если длины волн фотонов в обоих пучках света связаны равенством λ1=2λ2 и импульс

Ivanovna

70

Импульс фотона связан с его энергией и длиной волны следующим соотношением:

\[ p = \frac{E}{c}, \]

где \( p \) - импульс, \( E \) - энергия фотона и \( c \) - скорость света.

Для определения импульса фотонов второго пучка, используем известные данные:

1. Длина волны фотонов первого пучка (\( \lambda_1 \)) связана с длиной волны фотонов второго пучка (\( \lambda_2 \)) соотношением \( \lambda_1 = 2\lambda_2 \).

2. Импульс фотонов первого пучка (\( p_1 \)) равен 200 кг·м/с.

Для начала, найдем энергию фотонов в первом пучке. Энергия фотона связана с его импульсом следующим соотношением:

\[ E = \frac{p}{c}. \]

Подставим известные значения:

\[ E_1 = \frac{p_1}{c} = \frac{200 \, \text{кг·м/с}}{2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}}. \]

Теперь найдем энергию фотонов во втором пучке, используя соотношение между длинами волн:

\[ \lambda_1 = 2\lambda_2 \Rightarrow \lambda_2 = \frac{\lambda_1}{2}. \]

Затем, используем формулу:

\[ E_2 = \frac{p_2}{c}. \]

Имея энергию фотонов во втором пучке (\( E_2 \)), мы можем найти импульс фотонов (\( p_2 \)).

Подставим известные значения:

\[ \lambda_2 = \frac{\lambda_1}{2} = \frac{2\lambda_2}{2} \Rightarrow \lambda_2 = \lambda_2. \]

Теперь, найдем энергию фотонов во втором пучке:

\[ E_2 = \frac{p_2}{c} = \frac{p_1}{c} = E_1. \]

Таким образом, энергия фотонов во втором пучке равна энергии фотонов в первом пучке:

\[ E_2 = E_1 \Rightarrow \frac{p_2}{c} = \frac{p_1}{c}. \]

Отсюда можно сделать вывод, что импульс фотонов во втором пучке (\( p_2 \)) также будет равен 200 кг·м/с. Следовательно, ответ на задачу составляет 200 кг·м/с.