Каков интервал роста заданной квадратичной функции?

Магия_Реки_5070

60

Конечно! Чтобы определить интервал роста квадратичной функции, нам нужно изучить знак её коэффициента перед квадратичным членом. Давайте рассмотрим общий вид квадратичной функции \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты.

Первым шагом в определении интервала роста является нахождение вершины параболы. Формула для координат вершины параболы имеет вид:
\[x = -\frac{b}{2a}\]
\[y = f\left(-\frac{b}{2a}\right) \]

После нахождения координат вершины параболы, мы можем определить, в каком направлении парабола открывается.

1. Если коэффициент \(a\) положителен (\(a > 0\)), то парабола открывается вверх. В этом случае функция имеет интервал роста от \(-\infty\) до \(+\infty\).

2. Если коэффициент \(a\) отрицателен (\(a < 0\)), то парабола открывается вниз. В этом случае функция имеет интервал роста от \(-\infty\) до вершины параболы, а затем убывает до \(+\infty\).

Таким образом, чтобы определить интервал роста заданной квадратичной функции, мы должны учитывать знак коэффициента \(a\). Если вы предоставите коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) заданной квадратичной функции, я смогу решить её и определить интервал роста.