Каков КПД системы блоков, если ящик массой 18 кг поднимается на высоту 5 м при использовании подвижного и неподвижного

Загадочный_Песок

47

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для эффективной механической работы системы блоков:

\(W_{\text{вых}}} = W_{\text{вх}} - W_{\text{пот}}\),

где \(W_{\text{вых}}\) — работа, которую система совершила, поднимая ящик на заданную высоту, \(W_{\text{вх}}\) — работа, затраченная на подъем ящика, а \(W_{\text{пот}}\) — работа, потерянная на преодоление потерь энергии в системе.

В данном случае \(W_{\text{вх}}\) можно выразить через силу \(f\) и расстояние \(d\) следующим образом:

\(W_{\text{вх}}} = f \cdot d\).

Так как \(W_{\text{вых}}\) равна работе на подъем ящика на высоту \(h\), она равна \(W_{\text{вых}} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) — масса ящика, \(g\) — ускорение свободного падения.

Теперь нам нужно определить потери энергии в системе \(W_{\text{пот}}\). В данной задаче предполагается, что система является идеальной, то есть потери энергии, вызванные трением и другими факторами, не учитываются. Поэтому потери энергии в данной системе равны нулю, то есть \(W_{\text{пот}} = 0\).

Подставим известные значения в наши формулы:

\(W_{\text{вх}} = f \cdot d = 100 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{м} = 500 \, \text{Дж}\),

\(W_{\text{вых}} = m \cdot g \cdot h = 18 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} = 882 \, \text{Дж}\).

Теперь мы можем найти КПД \( \eta \) системы блоков, используя следующую формулу:

\(\eta = \frac{W_{\text{вых}}}{W_{\text{вх}}}\).

Подставим значения:

\(\eta = \frac{882 \, \text{Дж}}{500 \, \text{Дж}} = 1,764\).

Таким образом, КПД системы блоков равен 1,764 (или 176,4% в процентах). Это означает, что система блоков эффективно использовала 176,4% входной работы, чтобы поднять ящик на заданную высоту.