Каков модуль горизонтальной силы, действующей на нижний конец стержня со стороны ящика, если невесомый стержень
Каков модуль горизонтальной силы, действующей на нижний конец стержня со стороны ящика, если невесомый стержень находится в ящике с гладким дном и стенками под углом 45 градусов к вертикальной оси, а к середине стержня подвешен шар массой 1 кг при помощи нити?
Solnechnyy_Kalligraf 7
Для решения данной задачи нам потребуется применить законы равновесия. Для начала обозначим известные величины:Масса шара: \( m = 1 \) кг
Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \) м/с²
Угол между стенками ящика и вертикальной осью: \( \theta = 45 \) градусов
В данной задаче нижний конец стержня оказывается под действием горизонтальной силы, создаваемой ящиком. Давайте разделим эту силу на две компоненты: вертикальную силу \( F_v \) и горизонтальную силу \( F_h \).
\( F_v = m \cdot g \)
\( F_v = 1 \cdot 9.8 \)
\( F_v = 9.8 \) Н
Теперь вычислим горизонтальную составляющую силы. Обратите внимание, что это составляющая силы, которая направлена по оси \( x \), параллельно дну ящика. Для нахождения этой силы мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как задан угол \( \theta \).
\( F_h = F_v \cdot \cos(\theta) \)
\( F_h = 9.8 \cdot \cos(45) \)
\( F_h = 9.8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( F_h \approx 6.932 \) Н
Таким образом, модуль горизонтальной силы, действующей на нижний конец стержня со стороны ящика, составляет приблизительно 6.932 Н.