Каков объем куба, у которого ребро составляет 1/3 ребра единичного куба?

  • 22
Каков объем куба, у которого ребро составляет 1/3 ребра единичного куба?
Malysh
66
Данная задача заключается в расчете объема куба, у которого ребро составляет 1/3 ребра единичного куба. Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для расчета объема куба.

Объем V куба можно вычислить, возводя длину его ребра a в куб:

V=a3

В данной задаче у нас есть следующая информация: ребро a куба, у которого ребро составляет 1/3 ребра единичного куба. Пусть a2 будет ребром такого куба. Тогда, в соответствии с условием задачи, у нас есть следующая связь:

a2=13a

Наша задача - найти объем V2 такого куба.

Для начала заменим значения ребра a2 в формуле для объема:

V2=(13a)3

Возводим в куб выражение 13a:

V2=133a3=127a3

Итак, мы нашли выражение для объема V2 данного куба, которое равно 127a3.

Чтобы рассчитать конкретное значение объема куба, нам нужно знать значение ребра a. При условии, что ребро единичного куба равно 1, мы можем использовать это значение:

V2=12713=127

Таким образом, объем куба, у которого ребро составляет 1/3 ребра единичного куба, равен 127.