Каков объем жидкости в сосуде, имеющем форму конуса с вершиной вверх, если уровень жидкости достигает 1/3 высоты? Ответ

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для объема конуса и использовать данную информацию о уровне жидкости.

Формула для объема конуса:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

Где:
V - объем конуса
\(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3,14
r - радиус основания конуса
h - высота конуса

В данной задаче, уровень жидкости достигает 1/3 высоты, что означает, что высота жидкости составляет 1/3 от полной высоты конуса. Таким образом, высота жидкости равна \(h = \frac{1}{3}h_{\text{конуса}}\), где \(h_{\text{конуса}}\) - полная высота конуса.

Подставляя это значение в формулу для объема конуса, получаем:
\[V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot \frac{1}{3}h_{\text{конуса}}\]

Продолжая упрощать, получаем:
\[V = \frac{1}{9} \pi r^2 h_{\text{конуса}}\]

Теперь, чтобы получить значение объема жидкости в миллилитрах, нам нужно знать значения радиуса основания конуса и полной высоты конуса. Если у вас есть эти значения, вы можете подставить их в выражение и вычислить объем жидкости.