Каков период электрических колебаний в колебательном контуре с индуктивностью катушки 2,5 мкГн и емкостью конденсатора

Магический_Лабиринт

10

Чтобы найти период электрических колебаний в колебательном контуре, используем формулу:

\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа, \(L\) - индуктивность катушки, и \(C\) - емкость конденсатора.

Дано \(L = 2,5 \, \text{мкГн}\) и \(C = 0,004 \, \text{мкФ}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[T = 2\pi \sqrt{(2,5 \times 10^{-6}) \times (0,004 \times 10^{-6})}\]

Выполняем расчет, учитывая порядок операций:

\[T \approx 2\pi \sqrt{10^{-11}}\]

Применяем свойство корня из произведения:

\[T \approx 2\pi \times 10^{-6,5}\]

Далее, используя свойство корня из степени, получаем:

\[T \approx 2\pi \times \sqrt{10^{-13}}\]

Делаем переход к научной нотации:

\[T \approx 2\pi \times 10^{-6,5}\]

Теперь посчитаем значение числа \(2\pi\). Значение \(\pi\) примерно равно \(3,14\), поэтому:

\[T \approx 3,14 \times 2 \times 10^{-6,5}\]

Далее проводим умножение:

\[T \approx 6,28 \times 10^{-6,5}\]

Теперь считаем значение числа \(10^{-6,5}\):

\[T \approx 6,28 \times 10^{-6,5}\]

Это число равно примерно \(3,98 \times 10^{-7}\), поэтому:

\[T \approx 3,98 \times 10^{-7} \, \text{с}\]

Таким образом, период электрических колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно \(3,98 \times 10^{-7}\) секунды или \(0,398\) мкс.