Каков показатель преломления соляной кислоты, если длина волны желтого цвета в вакууме составляет 589,3 нм, а в соляной

Ярослав

56

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Снеллиуса, который определяет отношение показателей преломления двух сред. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Где:
\(n_1\) - показатель преломления первой среды,
\(\theta_1\) - угол падения луча на границу раздела двух сред,
\(n_2\) - показатель преломления второй среды,
\(\theta_2\) - угол преломления луча во второй среде.

В данной задаче мы знаем длину волны желтого цвета в вакууме (\(\lambda\)), поэтому с помощью формулы:

\[n = \frac{c}{v}\]

Мы можем выразить показатель преломления в соляной кислоте (\(n_2\)) как отношение скорости света в вакууме (\(c\)) к скорости света в соляной кислоте (\(v\)). Здесь скорость света в вакууме примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Таким образом, для вычисления показателя преломления соляной кислоты (\(n_2\)), мы должны сначала определить угол падения (\(\theta_1\)) и угол преломления (\(\theta_2\)). Поскольку угол падения будет равен углу преломления, формула Снеллиуса принимает следующий вид:

\[n_1 \cdot \sin(\theta) = n_2 \cdot \sin(\theta)\]

В данной задаче среда в вакууме имеет показатель преломления, равный 1, т.к. свет распространяется в вакууме. Поэтому мы можем переписать формулу Снеллиуса следующим образом:

\[\sin(\theta) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta)\]

Таким образом, соотношение между синусами углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Для данной задачи угол падения (\(\theta_1\)) равен 0°, так как свет идет из вакуума в соляную кислоту перпендикулярно границе раздела. Поэтому \(\sin(\theta_1)\) равно 0.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения показателя преломления соляной кислоты (\(n_2\)):

\[\sin(\theta_2) = \frac{n_2}{n_1} \cdot \sin(\theta_1)\]

Подставив данные из условия задачи, получаем:

\[\sin(\theta_2) = \frac{n_2}{1} \cdot 0\]

Применяя закон Снеллиуса, мы можем установить, что \(\sin(\theta_2) = 0\), поскольку \(\sin(\theta_1)\) было найдено равным 0.

Таким образом, для желтого цвета, показатель преломления соляной кислоты (\(n_2\)) будет равен 0.

Ответ: Показатель преломления соляной кислоты для желтого цвета равен 0.