Каков радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной из бочек в 4 раза превышает высоту

Morskoy_Plyazh

59

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между высотами и радиусами оснований бочек.

Обозначим высоту бочки с меньшей высотой как \(h_1\) и радиус ее основания как \(r_1\), а высоту бочки с большей высотой как \(h_2\) и радиус ее основания как \(r_2\).

Из условия задачи мы знаем, что \(h_2 = 4 \cdot h_1\) и \(r_1 = 20\) см.

Нам нужно найти радиус \(r_2\) бочки с большей высотой.

Мы можем использовать следующую пропорцию для решения задачи: \(\frac{{h_1}}{{r_1}} = \frac{{h_2}}{{r_2}}\).

Подставив известные значения, получим: \(\frac{{h_1}}{{20}} = \frac{{4 \cdot h_1}}{{r_2}}\).

Теперь, чтобы найти \(r_2\), мы можем решить эту пропорцию относительно неизвестного значения:

\(\frac{{20}}{{h_1}} = \frac{{r_2}}{{4 \cdot h_1}}\).

Далее упрощаем: \(r_2 = 4 \cdot 20\).

Решив эту простую арифметическую операцию, получаем: \(r_2 = 80\) см.

Таким образом, радиус основания бочки с большей высотой равен 80 см.