Каков радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной из бочек в 4 раза превышает высоту
Каков радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной из бочек в 4 раза превышает высоту другой, а радиус основания бочки с меньшей высотой равен 20 см? Укажите ответ в сантиметрах.
Morskoy_Plyazh 59
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между высотами и радиусами оснований бочек.Обозначим высоту бочки с меньшей высотой как \(h_1\) и радиус ее основания как \(r_1\), а высоту бочки с большей высотой как \(h_2\) и радиус ее основания как \(r_2\).
Из условия задачи мы знаем, что \(h_2 = 4 \cdot h_1\) и \(r_1 = 20\) см.
Нам нужно найти радиус \(r_2\) бочки с большей высотой.
Мы можем использовать следующую пропорцию для решения задачи: \(\frac{{h_1}}{{r_1}} = \frac{{h_2}}{{r_2}}\).
Подставив известные значения, получим: \(\frac{{h_1}}{{20}} = \frac{{4 \cdot h_1}}{{r_2}}\).
Теперь, чтобы найти \(r_2\), мы можем решить эту пропорцию относительно неизвестного значения:
\(\frac{{20}}{{h_1}} = \frac{{r_2}}{{4 \cdot h_1}}\).
Далее упрощаем: \(r_2 = 4 \cdot 20\).
Решив эту простую арифметическую операцию, получаем: \(r_2 = 80\) см.
Таким образом, радиус основания бочки с большей высотой равен 80 см.