Каков радиус закругления дороги, если автомобиль массой 800 кг совершает поворот на горизонтальном участке, двигаясь

Веселый_Смех

27

Чтобы найти радиус закругления дороги, нам необходимо использовать второй закон Ньютона для центростремительного движения. В данной задаче, сила трения является силой, которая обеспечивает необходимый центростремительный отклоняющий момент для автомобиля.

Шаг 1: Найдем силу трения.
У нас дана сила трения, равная 2 г*кН. Но для удобства вычислений необходимо перевести эту силу в систему СИ.
1 г*кН = 1 г * 9,8 м/c² = 0,0098 кг * 9,8 м/c² = 0,09604 Н.

Шаг 2: Найдем центростремительное ускорение.
Центростремительное ускорение \(a_c\) можно вычислить с помощью следующей формулы:
\[a_c = \frac{v^2}{r}\],
где \(v\) - скорость автомобиля, \(r\) - радиус закругления дороги.

В данной задаче дана скорость автомобиля, равная 36 км/ч. Но для удобства вычислений необходимо перевести эту скорость в систему СИ.
36 км/ч = 36 * 1000 м / 3600 с ≈ 10 м/с.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдем радиус закругления.
\[0.09604 Н = \frac{(10 м/с)^2}{r}\].

Для решения уравнения относительно \(r\) необходимо изолировать \(r\) в левой части:
\[r = \frac{(10 м/с)^2}{0.09604 Н}\].

Теперь рассчитаем это значение:
\[r = \frac{100 м^2/с^2}{0.09604 Н}≈1040 м.\]

Поэтому радиус закругления дороги составляет около 1040 метров.