Каков результат возведения в степень -2 выражения (2/3a^-4b^-2)?

Радио

15

Для того чтобы решить задачу, давайте разобьем ее на шаги.

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках.
Выражение в скобках (2/3a^-4b^-2) можно упростить, применив правила алгебры и степеней.

Сначала внесем отрицательные степени в числитель и знаменатель:
(2/3 * a^-4 * b^-2) = 2/3 * (1/a^4 * 1/b^2)

Затем сократим дробь 2/3 с помощью правила перемножения дробей:
2/3 * (1/a^4 * 1/b^2) = (2*1)/(3*a^4*b^2) = 2/(3*a^4*b^2)

Шаг 2: Возведение в степень -2.
Теперь у нас есть выражение 2/(3*a^4*b^2), и мы должны возвести его в степень -2. Для этого применим правило степени от дроби.

Степень -2 означает, что мы должны взять обратное значение выражения и возвести его в квадрат:
(2/(3*a^4*b^2))^-2 = (3*a^4*b^2/2)^2

Здесь мы возвели обратное значение 2/(3*a^4*b^2) в квадрат и получили (3*a^4*b^2/2)^2.

Шаг 3: Упрощение полученного выражения.
Для упрощения полученного выражения (3*a^4*b^2/2)^2 мы можем применить правила алгебры и степеней.

(3*a^4*b^2/2)^2 = (3^2 * a^4^2 * b^2^2) / (2^2)

Возводим числа и переменные в степень, получаем:
(9 * a^8 * b^4) / 4

Итак, результат возведения в степень -2 выражения (2/3a^-4b^-2) равен (9 * a^8 * b^4) / 4.

Обратите внимание, что данное решение подразумевает предварительные упрощения и применение определенных правил математики. Если вы хотите получить более подробные пояснения или разъяснения для понимания школьником, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам с дополнительными пояснениями.