Які довжини катетів прямокутного трикутника, якщо периметр дорівнює 40 см і довжина гіпотенузи - 17 см? Знайдіть площу

Misticheskiy_Podvizhnik

23

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, а также формулу для вычисления площади треугольника. Давайте начнем с вычисления длины катетов.

По условию задачи, периметр треугольника равен 40 см. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. В прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна периметру минус длина гипотенузы. То есть, длина катетов равна:

\(длина\_катета = периметр - длина\_гипотенузы\)

\(длина\_катета = 40 - 17 = 23 \, \text{см}\)

Таким образом, длина каждого катета равна 23 см.

Теперь рассмотрим вычисление площади треугольника. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника имеет вид:

\[площадь = \frac{1}{2} \times длина\_катета1 \times длина\_катета2\]

Подставляя найденные значения, получаем:

\[площадь = \frac{1}{2} \times 23 \times 23 = \frac{1}{2} \times 529 = 264,5 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь данного треугольника равна 264,5 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это соответствует вашим ожиданиям и помогает понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, с удовольствием отвечу на них!