Каков угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-1:2) и (5:-10)?

Sovunya

42

Чтобы найти угловой коэффициент прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \(m\) - угловой коэффициент прямой, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты заданных точек.

Данные точки у нас (-1, 2) и (5, -10). Подставим значения в формулу:

\[m = \frac{{-10 - 2}}{{5 - (-1)}} = \frac{{-12}}{{6}} = -2\]

Таким образом, угловой коэффициент прямой, проходящей через точки (-1, 2) и (5, -10), равен -2.

Обоснование: Формула \(m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\) основана на идее, что угол наклона прямой можно определить, вычислив изменение \(y\) координаты и изменение \(x\) координаты между двумя заданными точками.