Каков угол, образованный вектором OA с положительной полуосью

  • 33
Каков угол, образованный вектором OA с положительной полуосью Ox?
Chernaya_Magiya
55
Угол, образованный вектором OA с положительной полуосью x (или осью x в положительном направлении), можно найти, используя тригонометрические соотношения. Для этого нам понадобится знать координаты точки A в пространстве.

Давайте представим, что точка A имеет координаты (xA,yA). Отсюда мы можем найти вектор OA путем вычитания координат точки O (начала координат) из координат точки A:

OA=(xAxO,yAyO)

Чтобы найти угол между вектором OA и положительной полуосью x, мы можем использовать тригонометрический подход. Обозначим этот угол как θ.

Мы знаем, что:

tanθ={противолежащий катет}{прилежащий катет}

В данном случае противолежащий катет — это координата yAyO, а прилежащий катет — это координата xAxO.

Следовательно, мы можем записать:

tanθ=yAyOxAxO

Чтобы найти угол θ, мы можем применить обратную функцию тангенса:

θ=arctan(yAyOxAxO)

Таким образом, угол, образованный вектором OA с положительной полуосью x, равен θ и может быть найден с использованием вышеуказанной формулы, если известны координаты точки A и начала координат O.