Угол, образованный вектором OA с положительной полуосью (или осью в положительном направлении), можно найти, используя тригонометрические соотношения. Для этого нам понадобится знать координаты точки в пространстве.
Давайте представим, что точка имеет координаты . Отсюда мы можем найти вектор путем вычитания координат точки (начала координат) из координат точки :
Чтобы найти угол между вектором и положительной полуосью , мы можем использовать тригонометрический подход. Обозначим этот угол как .
В данном случае противолежащий катет — это координата , а прилежащий катет — это координата .
Следовательно, мы можем записать:
Чтобы найти угол , мы можем применить обратную функцию тангенса:
Таким образом, угол, образованный вектором OA с положительной полуосью , равен и может быть найден с использованием вышеуказанной формулы, если известны координаты точки и начала координат .
Chernaya_Magiya 55
Угол, образованный вектором OA с положительной полуосьюДавайте представим, что точка
Чтобы найти угол между вектором
Мы знаем, что:
В данном случае противолежащий катет — это координата
Следовательно, мы можем записать:
Чтобы найти угол
Таким образом, угол, образованный вектором OA с положительной полуосью