Каков закон распределения случайной величины для данной арифметической прогрессии из четырех членов, если вероятность

Zvezdnyy_Pyl

21

Для решения данной задачи, нам необходимо найти закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии.

Пусть а - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию, вероятность средних членов в четыре раза больше, чем вероятность крайних членов. Предположим, что вероятность крайних членов равна p, тогда вероятность средних членов равна 4p.

Таким образом, вероятности всех членов арифметической прогрессии можно представить следующим образом:
p, 4p, 4p, p

Зная, что сумма всех вероятностей равна 1, можем составить уравнение:
p + 4p + 4p + p = 1

Упрощаем данное уравнение:
10p = 1

Теперь найдем значение p:
p = \(\frac{1}{10}\)

Таким образом, закон распределения случайной величины для данной арифметической прогрессии будет следующим:
\(\frac{1}{10}\), \(\frac{4}{10}\), \(\frac{4}{10}\), \(\frac{1}{10}\)

Обоснование данного ответа:
Распределение вероятностей показывает, как вероятность случайной величины распределяется по различным значениям. В данной задаче, мы предполагаем, что вероятность крайних членов равна p, а вероятность средних членов равна 4p. Затем мы находим значение p, удовлетворяющее условию суммы всех вероятностей равной 1. Полученные значения используются для составления закона распределения случайной величины, где каждый член арифметической прогрессии имеет соответствующую вероятность.