Какова абсолютная погрешность приближения числа 4/9 до числа 0,43 и 0,45?

Скользкий_Пингвин

4

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Чтобы вычислить абсолютную погрешность приближения числа, нам нужно найти разницу между приближенным значением и истинным значением.

Давайте сначала найдем истинное значение числа \(\frac{4}{9}\). Чтобы это сделать, мы разделим числитель на знаменатель:

\[
\frac{4}{9} = 0,\overline{4}.
\]

Таким образом, истинное значение числа \(\frac{4}{9}\) равно 0, recurring4.

Теперь, чтобы найти абсолютную погрешность приближения числа 0,43 до числа \(\frac{4}{9}\), мы вычтем истинное значение из приближенного значения:

\[
\text{абсолютная погрешность} = |0,43 - 0,\overline{4}|.
\]

Давайте вычислим эту разницу:

\[
\text{абсолютная погрешность} = |0,43 - 0,\overline{4}| = |0,43 - 0,\overline{4}| = |0,4296296296... - 0,4296296296...| = 0.
\]

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 0,43 до числа \(\frac{4}{9}\) равна нулю.

Теперь давайте посмотрим на приближение числа 0,45. Повторим те же самые шаги:

\[
\text{абсолютная погрешность} = |0,45 - 0,\overline{4}|.
\]

Вычислим эту разницу:

\[
\text{абсолютная погрешность} = |0,45 - 0,\overline{4}| = |0,45 - 0,\overline{4}| = |0,4504504504... - 0,4296296296...| = 0,\overline{02}.
\]

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 0,45 до числа \(\frac{4}{9}\) равна 0,\overline{02}.

Надеюсь, это помогло вам понять, как рассчитать абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{4}{9}\) к числам 0,43 и 0,45.