Напишите все возможные наборы элементов, которые являются подмножествами множества {5

Космос

39

Для начала, обратимся к определению подмножества. Подмножество - это множество, все элементы которого принадлежат другому множеству.

Теперь приступим к решению задачи. У нас дано множество {5, ...}. Для того чтобы найти все его подмножества, мы можем рассмотреть каждый элемент в отдельности и определить, присутствует ли он в каждом подмножестве.

Начнем с элемента 5. У нас есть два варианта: либо включить его в подмножество, либо не включать.

1. Если мы решаем не включать элемент 5, то получаем пустое множество {}.
2. Если мы решаем включить элемент 5, то получаем множество {5}.

Теперь рассмотрим следующий элемент. У нас есть два варианта: либо он присутствует в подмножестве, либо отсутствует.

3. Если мы решаем не включать следующий элемент, то все предыдущие варианты остаются такими же.
4. Если мы решаем включить следующий элемент, то для каждого уже сформированного подмножества нужно добавить этот элемент.

Повторяем этот процесс для каждого следующего элемента. В итоге получаем следующие подмножества:

1. Пустое множество: {}
2. Множество {5}
3. Множество {x}, где x - элемент множества, отличный от 5.
4. Множество {5, x}, где x - элемент множества, отличный от 5.
5. ...

Таким образом, количество подмножеств для заданного множества будет равно \(2^n\), где \(n\) - количество элементов в исходном множестве.

В данном случае у нас только 1 элемент в множестве, поэтому получаем 2 подмножества: пустое множество и множество, содержащее только элемент 5.

Можно записать все подмножества так:
\(\{ \} , \{5\}\)

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти все подмножества заданного множества. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, буду рад помочь!