Какова будет скорость автомобиля, если он двигался с ускорением 0,6 м/с2 на протяжении определенного времени и совершил

Пугающая_Змея

20

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу связи между начальной скоростью, ускорением, временем и перемещением. В данном случае, у нас известны следующие величины:

Начальная скорость (\(v_0\)) = 20,5 м/с
Ускорение (\(a\)) = 0,6 м/с\(^2\)
Перемещение (\(s\)) = 400 м

Мы ищем скорость (\(v\)) автомобиля после указанного перемещения.

Одна из базовых формул для решения этой задачи - это формула равноускоренного движения:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(t\) - время движения.

Вначале, давайте найдем время, используя данную формулу:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[400 = 20,5t + \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot t^2\]

Уравнение стало квадратным, поэтому мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot 0,6t^2 + 20,5t - 400 = 0\]

Однако, этот процесс может быть сложен для школьников, особенно если они еще не изучили квадратные уравнения. В таком случае, мы можем использовать другую формулу:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

где \(v\) - искомая скорость.

Подставляем известные значения в эту формулу:

\[v^2 = (20,5)^2 + 2 \cdot 0,6 \cdot 400\]

Далее, решаем уравнение:

\[v^2 = 420,25 + 480\]

\[v^2 = 900.25\]

\[v = \sqrt{900.25}\]

\[v \approx 30,01\ м/с\]

Таким образом, скорость автомобиля после движения на 400 метров будет приблизительно равна 30,01 м/с.