Какова будет скорость автомобиля, если он двигался с ускорением 0,6 м/с2 на протяжении определенного времени и совершил

Пугающая_Змея

20

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу связи между начальной скоростью, ускорением, временем и перемещением. В данном случае, у нас известны следующие величины:

Начальная скорость ($v_0$) = 20,5 м/с
Ускорение ($a$) = 0,6 м/с${}^2$
Перемещение ($s$) = 400 м

Мы ищем скорость ($v$) автомобиля после указанного перемещения.

Одна из базовых формул для решения этой задачи - это формула равноускоренного движения:

$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где $t$ - время движения.

Вначале, давайте найдем время, используя данную формулу:

$$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

$$400=20,5t+\frac{1}{2}\cdot 0,6\cdot t^2$$

Уравнение стало квадратным, поэтому мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

$$\frac{1}{2}\cdot 0,6t^2+20,5t-400=0$$

Однако, этот процесс может быть сложен для школьников, особенно если они еще не изучили квадратные уравнения. В таком случае, мы можем использовать другую формулу:

$$v^2=v_0^2+2as$$

где $v$ - искомая скорость.

Подставляем известные значения в эту формулу:

$$v^2=(20,5{)}^2+2\cdot 0,6\cdot 400$$

Далее, решаем уравнение:

$$v^2=420,25+480$$

$$v^2=900.25$$

$$v=\sqrt{900.25}$$

$$v\approx 30,01м/с$$

Таким образом, скорость автомобиля после движения на 400 метров будет приблизительно равна 30,01 м/с.