Какова будет скорость электрона в конечной точке, если в начальной точке его скорость составляет 684 км/ч? Найдите

Крошка

49

Конечная скорость электрона можно рассчитать, используя законы электродинамики. Скорость электрона можно выразить через его энергию, исходя из уравнения Кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - его масса, \(v\) - скорость. Начальная скорость электрона составляет 684 км/ч (или 190 м/с).

Теперь давайте найдем кинетическую энергию электрона с начальной скоростью. Подставим известные значения в уравнение:

\[E_{k_1} = \frac{1}{2}m(190)^2\]

Чтобы рассчитать конечную скорость, мы можем использовать закон сохранения энергии. После преодоления некоторого расстояния, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию на старте (или наоборот). Мы можем выразить это следующим образом:

\[E_{k_1} = E_{k_2}\]

где \(E_{k_2}\) - кинетическая энергия электрона после преодоления расстояния и \(v_2\) - его скорость в конечной точке.

Теперь мы можем записать:

\[\frac{1}{2}m(190)^2 = \frac{1}{2}m(v_2)^2\]

Масса электрона (\(m\)) искома и электрон имеет заряд \(e\). Мы можем найти массу электрона и его заряд в таблице элементов Менделеева. В таблице будет указано, что масса электрона равна примерно \(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг, а его заряд равен примерно \(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(m\) и \(v_2\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти конечную скорость и массу электрона.

Сначала найдем массу электрона, подставив известные значения, чтобы решить уравнение:

\[\frac{1}{2}(9.10938356 \times 10^{-31})(190)^2 = \frac{1}{2}(9.10938356 \times 10^{-31})(v_2)^2\]

Дальше упростим уравнение:

\[(9.10938356 \times 10^{-31})(190)^2 = (9.10938356 \times 10^{-31})(v_2)^2\]

Теперь делим обе части уравнения на \((9.10938356 \times 10^{-31})\):

\[(190)^2 = (v_2)^2\]

Чтобы найти конечную скорость, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[v_2 = \sqrt{(190)^2}\]

Вычисляем это значение:

\[v_2 \approx 190 \, \text{м/c}\]

Таким образом, конечная скорость электрона в указанной задаче составит примерно 190 м/с.
Ответ: Скорость электрона в конечной точке равна примерно 190 м/с.

Теперь найдем массу и заряд электрона. Масса электрона равна \(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг, а его заряд равен \(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл.
Ответ: Масса электрона равна примерно \(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг, а его заряд равен примерно \(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл.