Какова будет температура смеси после того, как установится тепловое равновесие, если 100 г свинцовой дроби, нагретой

Храбрый_Викинг

20

Для решения этой задачи, нам понадобятся два шага.

Шаг 1: Расчет количества тепла, переданного от свинцовой дроби к льду.

Удельная теплоемкость (C) показывает, сколько тепла нужно передать для изменения температуры вещества на 1 градус Цельсия для 1 килограмма вещества. Формула для расчета количества тепла (Q), переданного веществу, выглядит следующим образом:

$$Q=m\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где m - масса вещества, C - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - измеенение температуры.

Для расчета нужно знать массу свинцовой дроби, массу льда и изменение температуры. В нашем случае, масса свинцовой дроби (m) равна 100 г, изменение температуры ($\mathrm{\Delta }T$) равно $T_{\text{имк}}-T_0$, где $T_{\text{имк}}$ - итоговая температура смеси после установления теплового равновесия, $T_0$ - начальная температура льда. Мы также знаем удельную теплоемкость свинца (C) равную 130 Дж/(кг*К). Таким образом, для расчета количества тепла, переданного от свинцовой дроби к льду, используем формулу:

$$Q_{\text{свинц}}=m_{\text{свинц}}\cdot C_{\text{свинц}}\cdot (\mathrm{\Delta }{T}_{\text{свинц}})$$

где $Q_{\text{свинц}}$ - количество тепла, переданного от свинцовой дроби, $m_{\text{свинц}}$ - масса свинцовой дроби, $C_{\text{свинц}}$ - удельная теплоемкость свинца, $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{свинц}}$ - изменение температуры для свинца.

Мы знаем, что начальная температура льда равна 0 градусам Цельсия, поэтому шаг изменения температуры для свинца будет:

$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{свинц}}=T_{\text{имк}}-T_0=T_{\text{имк}}-0=T_{\text{имк}}$

Теперь можем сосчитать количество тепла, переданного от свинцовой дроби к льду:

$$Q_{\text{свинц}}=m_{\text{свинц}}\cdot C_{\text{свинц}}\cdot (\mathrm{\Delta }{T}_{\text{свинц}})=100\text{ г}\cdot 130\text{ Дж/(кг*К)}\cdot T_{\text{имк}}$$

Шаг 2: Расчет количества тепла, поглощенного льдом для плавления.

Удельная теплота плавления (L) показывает, сколько тепла нужно передать веществу для того, чтобы оно превратилось из твердого состояния в жидкое состояние для 1 килограмма вещества. Для расчета количества тепла (Q), поглощенного льдом, используем формулу:

$$Q_{\text{льд}}=m_{\text{льд}}\cdot L_{\text{льд}}$$

где $Q_{\text{льд}}$ - количество тепла, поглощенного льдом, $m_{\text{льд}}$ - масса льда, $L_{\text{льд}}$ - удельная теплота плавления льда.

Мы знаем, что масса льда (m) равна 50 г, а удельная теплота плавления льда (L) равна 330 кДж/кг. Поэтому, для расчета количества тепла, поглощенного льдом, используем формулу:

$$Q_{\text{льд}}=50\text{ г}\cdot 330\text{ кДж/кг}$$

Шаг 3: Расчет температуры смеси после установления теплового равновесия.

Когда тепловое равновесие установится, количество тепла, переданное от свинцовой дроби к льду, должно быть равно количеству тепла, поглощенному льдом. То есть:

$$Q_{\text{свинц}}=Q_{\text{льд}}$$

Можем приравнять выражения:

$$100\cdot 130\cdot T_{\text{имк}}=50\cdot 330$$

Решим это уравнение:

$$13000\cdot T_{\text{имк}}=16500$$

$$T_{\text{имк}}=\frac{16500}{13000}$$

$$T_{\text{имк}}\approx 1.2692$$

Таким образом, температура смеси после установления теплового равновесия составит примерно 1.2692 градусов Цельсия.