Какова была первоначальная масса приготовленного песка, если осталось 360 кг песка, а для первого замеса изначально
Какова была первоначальная масса приготовленного песка, если осталось 360 кг песка, а для первого замеса изначально использовали 4/9 всей массы, для второго 2/15, а для третьего 1/5?
Murka 53
Для решения данной задачи нам дана информация о массе песка, которая осталась после каждого замеса, а также соотношение массы, использованной для каждого замеса. Мы должны найти первоначальную массу приготовленного песка.Давайте рассмотрим каждый замес по отдельности.
Первый замес: 4/9 всей массы песка использовано. После этого замеса осталось 360 кг песка.
Если обозначить неизвестную первоначальную массу песка как "х", то мы можем записать уравнение:
\[\frac{{4}}{{9}} \cdot x = 360\]
Чтобы найти значение "х", умножим обе части уравнения на \(\frac{{9}}{{4}}\):
\[x = 360 \cdot \frac{{9}}{{4}}\]
Подсчитав правую часть уравнения, получим:
\[x = 810 \, \text{кг}\]
Таким образом, первоначальная масса приготовленного песка составляла 810 кг.
Для второго замеса использована 2/15 всей массы песка. После этого замеса осталось 360 кг песка.
Запишем уравнение для второго замеса:
\[\frac{{2}}{{15}} \cdot x = 360\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{{15}}{{2}}\):
\[x = 360 \cdot \frac{{15}}{{2}}\]
Вычисляем правую часть уравнения:
\[x = 2700 \, \text{кг}\]
Таким образом, первоначальная масса приготовленного песка составляла 2700 кг.
Для третьего замеса использована 1/5 всей массы песка. После этого замеса также осталось 360 кг песка.
Запишем уравнение для третьего замеса:
\[\frac{{1}}{{5}} \cdot x = 360\]
Умножим обе части уравнения на 5:
\[x = 360 \cdot 5\]
Вычисляем правую часть уравнения:
\[x = 1800 \, \text{кг}\]
Таким образом, первоначальная масса приготовленного песка составляла 1800 кг.
В итоге, у нас есть три возможных значения первоначальной массы приготовленного песка: 810 кг, 2700 кг и 1800 кг. Мы не можем однозначно определить точную начальную массу приготовленного песка без дополнительной информации.