Какова цена ручки, если стоимость ручки и пенала вместе составляет 35 рублей, а стоимость двух пеналов и ручки

Валентинович

21

Давайте начнем сведением данной задачи к системе уравнений. Обозначим цену ручки как \(x\) (в рублях). Используя данные из условия задачи, можно записать два уравнения:

1. Сумма цен ручки и пенала составляет 35 рублей:
\[x + \text{цена пенала} = 35 \quad \text{(уравнение 1)}\]

2. Сумма цен двух пеналов и ручки составляет 60 рублей:
\[\text{цена 1-го пенала} + \text{цена 2-го пенала} + x = 60 \quad \text{(уравнение 2)}\]

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значение \(x\), цены ручки.

Прежде всего, давайте выразим \(\text{цену пенала}\) через \(x\) из уравнения (1):
\[\text{цена пенала} = 35 - x\]

Теперь подставим это значение в уравнение (2):
\[(35 - x) + \text{цена 2-го пенала} + x = 60\]

Обратим внимание, что мы не знаем цену 2-го пенала, поэтому обозначим ее как \(y\). Теперь система уравнений выглядит так:

\[(35 - x) + y + x = 60\]

Упрощаем:

\[35 + y = 60\]

Вычитаем 35 из обеих сторон:

\[y = 25\]

Таким образом, мы нашли значение \(y = 25\), цены 2-го пенала. Теперь вернемся к уравнению (1) и подставим это значение для нахождения \(x\):

\[x + (35 - x) = 35\]
\[x + 35 - x = 35\]

Упрощаем:

\[35 = 35\]

Мы видим, что это тождественно верное уравнение, что означает, что любое значение \(x\) будет удовлетворять уравнению.

Таким образом, мы не можем найти единственное значение для цены ручки. Цена ручки может быть любой, при условии, что сумма цены ручки и пенала составляет 35 рублей.