Какова частота изменения энергии электрического поля конденсатора в колебательном контуре с незатухающими свободными

Skvoz_Kosmos_6636

46

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для частоты свободных колебаний в LC-контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота свободных колебаний, \(\pi\) - математическая константа, \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - его ёмкость.

Так как в условии указано, что колебания являются незатухающими, можно предположить, что в контуре отсутствуют сопротивление и активное напряжение. Поэтому, для нашей задачи нам понадобятся только емкость и индуктивность контура.

Пусть ёмкость конденсатора равна \(C = 1 \, \mu F\) (1 микрофарад), а индуктивность равна \(L = 10 \, mH\) (10 миллигенри).

Подставим данные в формулу:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(10 \times 10^{-3}) \times (1 \times 10^{-6})}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(10^{-5})}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi \times 10^{-2}}\]
\[f = \frac{1}{0.0628} \approx 15.92 \, \text{кГц}\]

Таким образом, частота изменения энергии электрического поля конденсатора в колебательном контуре с незатухающими свободными колебаниями составит около 15.92 кГц.