Какова частота колебаний и потенциальная энергия за один период и половину периода для человека массой 80 кг, который

Звездопад_В_Космосе_6403

8

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы связанные с гармоническими колебаниями.

1. Начнем с вычисления периода колебаний (T), который представляет собой время, за которое колебательное движение повторяется. Для этого мы воспользуемся формулой:
$$T=\frac{1}{f}$$
где f - частота колебаний.

2. Затем найдем частоту колебаний (f), используя следующую формулу:
$$f=\frac{n}{60}$$
где n - количество колебаний в минуту.

3. После нахождения периода колебаний (T), мы сможем найти потенциальную энергию (ПЭ) с помощью следующей формулы:
$$ПЭ=\frac{1}{2}k{A}^2$$
где k - коэффициент жесткости качелей, A - амплитуда колебания.

4. Чтобы найти потенциальную энергию за половину периода (ПЭ/2), нам просто нужно разделить значение ПЭ на 2.

Теперь по шагам решим задачу.

1. Найдем период колебаний (T):
$$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{\frac{15}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4$$

2. Теперь найдем частоту колебаний (f):
$$f=\frac{n}{60}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$$

3. Далее находим потенциальную энергию (ПЭ):
$$ПЭ=\frac{1}{2}k{A}^2$$
У нас нет конкретных значений для коэффициента жесткости качелей (k), поэтому мы не можем найти абсолютное значение ПЭ. Однако, мы можем продемонстрировать подход к решению:
$$ПЭ=\frac{1}{2}\cdot k\cdot 1^2=\frac{1}{2}k$$

4. Наконец, найдем потенциальную энергию за половину периода (ПЭ/2):
$$ПЭ/2=\frac{ПЭ}{2}=\frac{\frac{1}{2}k}{2}=\frac{1}{4}k$$

Таким образом, мы получаем следующие значения:
- Частота колебаний: $f=\frac{1}{4}$ Гц
- Период колебаний: $T=4$ секунды
- Потенциальная энергия за один период: $ПЭ=\frac{1}{2}k$ (без конкретного числового значения)
- Потенциальная энергия за половину периода: $ПЭ/2=\frac{1}{4}k$ (без конкретного числового значения)

Обратите внимание, что поскольку у нас нет конкретных значений для коэффициента жесткости качелей (k), мы не можем дать точные числовые значения для потенциальной энергии.