Какова частота колебаний и потенциальная энергия за один период и половину периода для человека массой 80 кг, который

Звездопад_В_Космосе_6403

8

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы связанные с гармоническими колебаниями.

1. Начнем с вычисления периода колебаний (T), который представляет собой время, за которое колебательное движение повторяется. Для этого мы воспользуемся формулой:
\[T = \frac{1}{f}\]
где f - частота колебаний.

2. Затем найдем частоту колебаний (f), используя следующую формулу:
\[f = \frac{{n}}{{60}}\]
где n - количество колебаний в минуту.

3. После нахождения периода колебаний (T), мы сможем найти потенциальную энергию (ПЭ) с помощью следующей формулы:
\[ПЭ = \frac{1}{2}kA^2\]
где k - коэффициент жесткости качелей, A - амплитуда колебания.

4. Чтобы найти потенциальную энергию за половину периода (ПЭ/2), нам просто нужно разделить значение ПЭ на 2.

Теперь по шагам решим задачу.

1. Найдем период колебаний (T):
\[T = \frac{1}{f} = \frac{1}{\frac{15}{60}} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4\]

2. Теперь найдем частоту колебаний (f):
\[f = \frac{n}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}\]

3. Далее находим потенциальную энергию (ПЭ):
\[ПЭ = \frac{1}{2}kA^2\]
У нас нет конкретных значений для коэффициента жесткости качелей (k), поэтому мы не можем найти абсолютное значение ПЭ. Однако, мы можем продемонстрировать подход к решению:
\[ПЭ = \frac{1}{2} \cdot k \cdot 1^2 = \frac{1}{2}k\]

4. Наконец, найдем потенциальную энергию за половину периода (ПЭ/2):
\[ПЭ/2 = \frac{ПЭ}{2} = \frac{\frac{1}{2}k}{2} = \frac{1}{4}k\]

Таким образом, мы получаем следующие значения:
- Частота колебаний: \(f = \frac{1}{4}\) Гц
- Период колебаний: \(T = 4\) секунды
- Потенциальная энергия за один период: \(ПЭ = \frac{1}{2}k\) (без конкретного числового значения)
- Потенциальная энергия за половину периода: \(ПЭ/2 = \frac{1}{4}k\) (без конкретного числового значения)

Обратите внимание, что поскольку у нас нет конкретных значений для коэффициента жесткости качелей (k), мы не можем дать точные числовые значения для потенциальной энергии.