Какова частота вращения цилиндрического тела вокруг своей оси, проходящей через его центр, если его диаметр составляет
Какова частота вращения цилиндрического тела вокруг своей оси, проходящей через его центр, если его диаметр составляет 0,4 м и линейная скорость наиболее удаленных от оси точек равна 1,2 м/с? Ответ необходимо предоставить в герцах. Возьмите число пи равным
Arbuz 45
Хорошо, для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые формулы и физические законы. Давайте начнем.Для начала нам понадобится рассчитать линейную скорость \(v\) точки, наиболее удаленной от оси вращения цилиндрического тела. Мы знаем, что линейная скорость определяется как отношение скорости обращения объекта к его радиусу. В данном случае, скорость наиболее удаленной точки от оси вращения равна 1,2 м/с, а радиуса у нас, по факту, нет. Однако, если у нас есть диаметр, равный 0,4 м, то радиус будет равен половине диаметра или 0,2 м.
Теперь, зная линейную скорость \(v\) и радиус \(r\), мы можем использовать следующую формулу для вычисления частоты вращения \(f\) объекта в герцах:
\[ f = \frac{v}{2\pi r} \]
Подставим значения в формулу и рассчитаем частоту вращения:
\[ f = \frac{1.2 \, м/с}{2\pi \cdot 0.2 \, м} \]
Теперь можно убрать единицы измерения и просто посчитать:
\[ f = \frac{1.2}{2\pi \cdot 0.2} \, Гц \]
Подсчитаем значение:
\[ f \approx 0.9549 \, Гц \]
Таким образом, частота вращения цилиндрического тела вокруг своей оси составляет приблизительно 0.9549 Гц.