Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если основания равны 12 дм и 36 дм, а меньшая боковая

Skrytyy_Tigr

8

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что трапеция имеет две параллельные стороны, которые называются основаниями. В данном случае, у нас есть два основания - одно равно 12 дм, а другое - 36 дм.

Мы также знаем, что трапеция имеет две боковые стороны. Одна из них называется меньшей боковой стороной, но ее длина не указана в задаче. Пусть длина меньшей боковой стороны будет обозначена как "x" дм.

Так как это прямоугольная трапеция, то угол между основанием и боковой стороной - 90 градусов. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину большей боковой стороны.

В прямоугольном треугольнике, где гипотенуза - большая боковая сторона, катеты - основания трапеции, мы можем применить теорему Пифагора:

\[
\text{{гипотенуза}}^{2} = \text{{катет}}_{1}^{2} + \text{{катет}}_{2}^{2}
\]

Зная значения оснований, мы можем записать это уравнение в нашем случае:

\[
\text{{Большая боковая сторона}}^{2} = 12^{2} + 36^{2}
\]

Теперь давайте найдем значение большей боковой стороны, найдя квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[
\text{{Большая боковая сторона}} = \sqrt{12^{2} + 36^{2}}
\]

Вычисляя это, мы получим:

\[
\text{{Большая боковая сторона}} \approx \sqrt{144 + 1296} \approx \sqrt{1440} \approx 37.95 \text{{ дм}}
\]

Итак, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет около 37.95 дм.