Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника MNK, если длина стороны MH равна 13,69, а стороны KM равна 14,8?

Barsik

51

Для решения данной задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) и \(b\) гипотенуза \(c\) определяется по формуле:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

В данной задаче стороны \(MH\) и \(KM\) являются катетами прямоугольного треугольника \(MNK\). Для нахождения гипотенузы \(NK\) подставим значения катетов в формулу теоремы Пифагора:

\[NK = \sqrt{MH^2 + KM^2}\]

Выполним вычисления:

\[NK = \sqrt{(13,69)^2 + (14,8)^2}\]

\[NK = \sqrt{187,0361 + 219,04}\]

\[NK = \sqrt{406,0761}\]

\[NK \approx 20,15\]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника \(MNK\) составляет примерно 20,15.