Какова длина гипотенузы треугольника KQT при известных значениях LN=7, LQ=14 и KT=14?

Skvoz_Holmy

29

Данная задача относится к применению теоремы Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Приступим к ее применению.

Обозначим длину гипотенузы треугольника KQT как \( x \). Исходя из условия, известно, что LN = 7, LQ = 14 и KT = 14.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

\[ LN^2 + LQ^2 = x^2 \]
\[ KT^2 + LQ^2 = x^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 7^2 + 14^2 = x^2 \]
\[ 14^2 + 14^2 = x^2 \]

Решим оба уравнения:

\[ 49 + 196 = x^2 \]
\[ 392 = x^2 \]

Далее извлечем квадратный корень:

\[ x = \sqrt{392} \]

Чтобы найти значение \( x \), воспользуемся калькулятором. Приближенно \( \sqrt{392} \) равно примерно 19.8.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника KQT составляет около 19.8 единиц.