Какой из следующих вариантов правильно перефразирует (cos100° cos50°-sin100° cos40°)? 1) 2/3 2) 1/2 3) 1/3 4

Сверкающий_Джентльмен

31

Чтобы найти правильную перефразировку выражения (cos100° cos50° - sin100° cos40°), сначала воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы упростить выражение.

1. Тригонометрическое тождество cos(A - B) = cosA*cosB + sinA*sinB.
Применив это тождество к нашему выражению, получим:
(cos100° cos50° - sin100° cos40°) = cos100° * cos50° + sin100° * sin40°

2. Затем воспользуемся ещё одним тригонометрическим тождеством:
cos(A + B) = cosA*cosB - sinA*sinB.
Мы можем использовать это тождество, но с измененными знаками углов, чтобы получить хорошо известные нам значения.

Применим это тождество к нашему выражению:
cos(100° + 40°) = cos100° * cos40° - sin100° * sin40°

3. Мы знаем, что cos(100° + 40°) = cos140° = -cos(360° - 140°) =-cos220°.

4. Теперь сравним наше упрощенное выражение (cos100° cos50° - sin100° cos40°)
с упрощенным выражением cos(100° + 40°), которое равно -cos220°.

Значит, мы можем ответить, что правильное перефразирование этого выражения равно -cos220°.

Ответ: Вопрос сформулирован некорректно, так как ни один из предложенных вариантов не является правильным перефразированием данного выражения. Может быть, есть ошибка в перечислении вариантов ответа?