Какова длина основания равнобедренного треугольника, если его боковая сторона на 5,75 см короче? Общая длина периметра

Grigoryevich

33

Давайте начнем с введения в равнобедренные треугольники. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Отличительной чертой равнобедренного треугольника является симметричность относительно высоты, проведенной из вершины угла между равными сторонами к основанию.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник, и известна общая длина его периметра (27,5 см) и то, что боковая сторона на 5,75 см короче основания.

Пусть основание равнобедренного треугольника будет обозначено буквой $a$, а боковая сторона - буквой $b$.

Так как периметр - это сумма длин всех сторон треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

$$a+b+b=27,5$$

Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковая сторона $b$ равна основанию $a$ минус 5,75 см:

$$b=a-5,75$$

Теперь мы можем подставить это в уравнение для периметра:

$$a+(a-5,75)+(a-5,75)=27,5$$

Сложим все коэффициенты $a$ вместе и перенесем числа в правую часть уравнения:

$$3a-11,5=27,5$$

Теперь добавим 11,5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

$$3a=39$$

Разделим обе стороны на 3:

$$a=13$$

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 13 см.