Какова длина основания равнобедренного треугольника, если его боковая сторона на 5,75 см короче? Общая длина периметра

  • 36
Какова длина основания равнобедренного треугольника, если его боковая сторона на 5,75 см короче? Общая длина периметра треугольника составляет 27,5 см.
Grigoryevich
33
Давайте начнем с введения в равнобедренные треугольники. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Отличительной чертой равнобедренного треугольника является симметричность относительно высоты, проведенной из вершины угла между равными сторонами к основанию.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник, и известна общая длина его периметра (27,5 см) и то, что боковая сторона на 5,75 см короче основания.

Пусть основание равнобедренного треугольника будет обозначено буквой a, а боковая сторона - буквой b.

Так как периметр - это сумма длин всех сторон треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

a+b+b=27,5

Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковая сторона b равна основанию a минус 5,75 см:

b=a5,75

Теперь мы можем подставить это в уравнение для периметра:

a+(a5,75)+(a5,75)=27,5

Сложим все коэффициенты a вместе и перенесем числа в правую часть уравнения:

3a11,5=27,5

Теперь добавим 11,5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

3a=39

Разделим обе стороны на 3:

a=13

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 13 см.