Какова длина основания равнобедренного треугольника, если его боковая сторона на 5,75 см короче? Общая длина периметра

Grigoryevich

33

Давайте начнем с введения в равнобедренные треугольники. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Отличительной чертой равнобедренного треугольника является симметричность относительно высоты, проведенной из вершины угла между равными сторонами к основанию.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник, и известна общая длина его периметра (27,5 см) и то, что боковая сторона на 5,75 см короче основания.

Пусть основание равнобедренного треугольника будет обозначено буквой \( a \), а боковая сторона - буквой \( b \).

Так как периметр - это сумма длин всех сторон треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

\[ a + b + b = 27,5 \]

Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковая сторона \( b \) равна основанию \( a \) минус 5,75 см:

\[ b = a - 5,75 \]

Теперь мы можем подставить это в уравнение для периметра:

\[ a + (a - 5,75) + (a - 5,75) = 27,5 \]

Сложим все коэффициенты \( a \) вместе и перенесем числа в правую часть уравнения:

\[ 3a - 11,5 = 27,5 \]

Теперь добавим 11,5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\[ 3a = 39 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ a = 13 \]

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 13 см.