Какова длина отрезка МN, если известно, что AK = 2, KL = 3, LB

Луна

2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства и теоремы о пропорциональных отрезках на прямой. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Нарисуем прямую МKLB и отметим известные значения:
М --- (начало отрезка), K --- (точка на отрезке), L --- (точка на отрезке), B --- (конец отрезка). Также известно, что AK = 2, KL = 3 и LB = 5.

Шаг 2: Используем свойство пропорциональных отрезков:
Если два или более отрезка пересекаются на прямой, то отношение длин одного отрезка к другому отрезку будет равно отношению длин других отрезков на этой же прямой.

Шаг 3: Обозначим длину отрезка МN как "х". Теперь составим пропорцию:
\(\frac{АK}{КL} = \frac{МN}{NL}\)

Шаг 4: Подставим известные значения:
\(\frac{2}{3} = \frac{x}{5}\)

Шаг 5: Решим пропорцию для значения "х":
Для этого мы умножим оба выражения на 5:
\(2 \cdot 5 = 3x\)

Упростим:
\(10 = 3x\)

Шаг 6: Разделим оба выражения на 3:
\(x = \frac{10}{3}\)

Таким образом, длина отрезка МN равна \(\frac{10}{3}\) или приближенно 3.33 единицы длины.