Вопрос 1: a) Назовите неравенство, которое говорит о том, что BC меньше, чем CM. б) Переформулируйте неравенство

Magicheskiy_Troll

34

Вопрос 1:
а) Неравенство, говорящее о том, что BC меньше, чем CM, записывается следующим образом: BC < CM.
Это означает, что длина отрезка BC короче длины отрезка CM.

б) Неравенство MC < MA можно переформулировать таким образом: MA > MC.
Это означает, что длина отрезка MA больше длины отрезка MC.

в) Чтобы изменить неравенство CA > CB, мы можем записать его в виде CB < CA.
Это означает, что длина отрезка CB меньше длины отрезка CA.

г) Парафразируем неравенство MB > CM: CM меньше MB.
Это означает, что длина отрезка CM короче длины отрезка MB.

Вопрос 2:
Чтобы найти третье измерение параллелепипеда, мы должны использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю основания и высотой параллелепипеда.
Дано: сторона A = 2 см, сторона B = 14 см, гипотенуза C = 15 см.

По теореме Пифагора: \(C^2 = A^2 + B^2\)
Подставим известные значения: \(15^2 = 2^2 + 14^2\)
Упростим: \(225 = 4 + 196\)
\(225 = 200\)

Мы получили неравенство \(225 = 200\), которое не выполняется. Вероятно, произошла ошибка при записи исходных данных или при выполнении расчетов.

Вопрос 3:
Для нахождения угла между прямой PS и плоскостью прямоугольника ABCD, нам понадобится знание ортогональной проекции.
Обозначим угол между прямой PS и плоскостью ABCD как угол θ.

Используя геометрические свойства, мы можем утверждать, что угол между прямой PS и плоскостью ABCD равен углу между прямой PO и плоскостью ABCD, так как это два перпендикулярных отрезка.

Так как PO является высотой прямоугольника ABCD, длина которой равна 6 см, и мы имеем прямоугольник со сторонами 6 см и 6√3 см, согласно свойству синуса, мы можем записать уравнение:

\(\sin(\theta) = \frac{6}{6√3}\),
\(\sin(\theta) = \frac{1}{√3}\),
\(\theta = \arcsin\left(\frac{1}{√3}\right)\).

Расчитав значение arc синуса, получаем \(\theta ≈ 30°\).