Какова длина перпендикуляра МВ восстановленного из вершины В прямоугольника АВСD, если расстояния от точки

Таинственный_Акробат

60

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство прямоугольника, согласно которому диагонали прямоугольника являются перпендикулярами друг к другу.

Таким образом, мы можем найти длину диагонали прямоугольника, а затем разделить ее пополам, чтобы получить длину перпендикуляра МВ.

Для нахождения длины диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого сложим квадраты длин двух известных сторон прямоугольника и извлечем из суммы квадратный корень.

Таким образом, у нас есть:

\[
AB = 6 \, \text{см}, \quad BC = 7 \, \text{см}, \quad CD = 9 \, \text{см}
\]

Мы хотим найти длину перпендикуляра МВ. Пусть значение этой величины равно Х. Тогда:

\[
XM = XN = XQ = X
\]

Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины диагонали AC прямоугольника ABCD:

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]

\[
AC^2 = 6^2 + 7^2
\]

\[
AC^2 = 36 + 49
\]

\[
AC^2 = 85
\]

Теперь найдем длину перпендикуляра МВ, разделив длину диагонали AC пополам:

\[
MB = \frac{1}{2} \sqrt{AC^2}
\]

\[
MB = \frac{1}{2} \sqrt{85}
\]

\[
MB = \frac{\sqrt{85}}{2}
\]

Таким образом, длина перпендикуляра МВ, восстановленного из вершины В прямоугольника ABCD, равна \(\frac{\sqrt{85}}{2}\). Ответ без единицы измерения составляет 4.90.