Які є методи для визначення довжини кола та площі круга, який обмежується цим колом, якщо коло описане навколо

Апельсиновый_Шериф

42

Для визначення довжини кола та площі круга, який обмежується цим колом, нам потрібно використати деякі математичні формули. Давайте розглянемо це по крокам.

1. Спочатку знайдемо довжину кола. Для цього нам знадобиться формула для обчислення довжини кола \(C\), використавши радіус \(r\):
\[C = 2\pi r\]
де \(\pi\) - математична константа (приблизно 3.14).

2. Так як в кільці описаному навколо прямокутника ми маємо відношення сторін, давайте скористаємося цим, щоб знайти радіус кола. Зауважимо, що в цьому прямокутнику сторони мають певне співвідношення. Давайте позначимо його так: \(a\) - сторона ширшої сторони прямокутника, а \(b\) - сторона уже горизонтальної сторони прямокутника (а якщо \(a > b\), тоді \(\frac{b}{a}\) - співвідношення ширини до довжини прямокутника).

3. Так як периметр прямокутника (за умовою) дорівнює 68 см, ми можемо записати:
\[2a + 2b = 68\]
або простіше
\[a + b = 34\]

4. За формулою співвідношення сторін прямокутника ми також можемо записати:
\[\frac{b}{a} = \frac{1}{k}\]
де \(k\) - задане відношення сторін прямокутника.

5. Зараз ми можемо розв"язати систему рівнянь. Давайте вирішимо її за допомогою методу підстановки. Знайдемо значення \(b\) з одного рівняння, а потім підставимо його в друге рівняння.

6. Зараз ми знаємо, що \(b = 34 - a\). Підставимо це значення в формулу співвідношення сторін:
\[\frac{34-a}{a}=\frac{1}{k}\]
Можемо розв"язати це рівняння відносно \(a\), використовуючи алгебраїчні методи.

7. Після того, як знайдемо значення \(a\), просто підставте його у формулу для обчислення довжини кола, яку ми згадували раніше:
\[C = 2\pi r\]
де \(r\) - радіус кола, який дорівнює \(a\) знайденому на попередньому кроці.

8. Щоб обчислити площу кола, нам потрібно використати формулу:
\[S = \pi r^2\]
де \(S\) - площа кола, а \(r\) - радіус кола, який ми вже знайшли.

Це все. За допомогою вищенаведеного методу ви зможете визначити довжину кола та площу круга, який обмежується цим колом, з урахуванням відношення сторін прямокутника та периметру прямокутника.