Какова длина первого и второго куска провода, если первый кусок провода в шесть раз короче второго, а второй кусок

Zagadochnyy_Zamok

21

Давайте начнем с предположения, что длина второго куска провода равна \( x \) метрам. По условию задачи, первый кусок провода в шесть раз короче второго, следовательно его длина будет составлять \(\frac{1}{6}x\) метров. Также известно, что второй кусок провода на 125 метров длиннее первого, т.е. разница между длинами кусков провода составляет 125 метров.

Теперь мы можем построить уравнение, которое описывает данную ситуацию. Длина второго куска провода (\( x \)) равна сумме длины первого куска (\(\frac{1}{6}x\)) и 125 метров. Математически это можно записать следующим образом:

\[x = \frac{1}{6}x + 125\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

\[6x = x + 750\]

Теперь вычтем \( x \) из обеих частей уравнения:

\[6x - x = 750\]

После упрощения получим:

\[5x = 750\]

Для того чтобы выразить \( x \), делим обе части уравнения на 5:

\[x = 150\]

Таким образом, длина второго куска провода составляет 150 метров. А длина первого куска провода равна \(\frac{1}{6}\) от этой длины или:

\[\frac{1}{6} \cdot 150 = 25\]

Таким образом, длина первого куска провода составляет 25 метров.