Какова длина поезда, если автобус длиной 12 м движется навстречу ему со скоростью 50 км/ч, а скорость поезда составляет

Solnce_Nad_Okeanom

36

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Первым шагом нужно определить время встречи поезда и автобуса. Для этого воспользуемся формулой времени: \( t = \frac{S}{V} \), где \( t \) - время, \( S \) - расстояние и \( V \) - скорость. Так как автобус и поезд движутся навстречу друг другу, то используем сумму скоростей для определения времени встречи.

Скорость поезда: \( V_{\text{поезда}} = 70 \, \text{км/ч} \)

Скорость автобуса: \( V_{\text{автобуса}} = 50 \, \text{км/ч} \)

Время встречи: \( t = \frac{S}{V_{\text{поезда}} + V_{\text{автобуса}}} \)

2. Теперь нам нужно найти расстояние, которое автобус проезжает мимо поезда. Для этого воспользуемся формулой расстояния: \( S = V \cdot t \)

Расстояние: \( S = (V_{\text{автобуса}} + V_{\text{поезда}}) \cdot t \)

3. Мы знаем, что автобус проезжает мимо поезда за 9 секунд. Подставим это значение в формулу:

Расстояние: \( S = (V_{\text{автобуса}} + V_{\text{поезда}}) \cdot 9 \)

4. Теперь мы можем найти длину поезда, которую обозначим буквой \( L \). Расстояние, которое автобус проезжает мимо поезда, равно сумме длины поезда и длины автобуса:

Расстояние: \( S = L + 12 \, \text{м} \)

5. Теперь мы можем уравнять два полученных нами значения расстояния:

\( (V_{\text{автобуса}} + V_{\text{поезда}}) \cdot 9 = L + 12 \)

6. Из этого уравнения мы можем выразить длину поезда \( L \):

\( L = (V_{\text{автобуса}} + V_{\text{поезда}}) \cdot 9 - 12 \)

7. Вставим значения скоростей:

\( L = (50 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч}) \cdot 9 - 12 \)

8. Произведем вычисления:

\( L = (120 \, \text{км/ч}) \cdot 9 - 12 \)

\( L = 1080 \, \text{км/ч} - 12 \)

\( L = 1068 \, \text{км/ч} \)

Таким образом, длина поезда составляет 1068 метров.