Сколько достопримечательностей нужно посетить, чтобы каждый участник группы экскурсантов имел фотографии всех остальных

Тигрёнок

31

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определим количество участников в группе экскурсантов. Пусть это число равно N.

Шаг 2: Создадим таблицу, в которой будем отмечать, кто из участников фотографировался с кем. Для удобства заполним таблицу по диагонали нулями, так как каждый участник экскурсии имеет фотографию с самим собой.

Шаг 3: Начнем фотографироваться. Каждый участник должен сфотографироваться с каждым другим участником. После каждой фотографии в таблице помечаем соответствующую ячейку единицей.

Шаг 4: Проверим, есть ли у каждого участника фотографии со всеми остальными участниками. Для этого нужно просмотреть таблицу и убедиться, что в каждой строке и каждом столбце есть единицы.

Шаг 5: Если есть хотя бы одна ячейка таблицы, где нет фотографии, то выберем любую из таких ячеек и заполним ее значением 1. Затем проверим таблицу снова, чтобы убедиться, что все участники имеют фотографии со всеми остальными.

Шаг 6: Если в таблице больше нет ячеек без фотографий, значит, каждый участник получил фотографию со всеми остальными участниками.

Шаг 7: Посчитаем количество посещенных достопримечательностей. Количество достопримечательностей будет равно числу фотографий, которые нужно было сделать в процессе экскурсии.

Итак, максимальное количество достопримечательностей, которые нужно посетить, чтобы каждый участник группы экскурсантов имел фотографии всех остальных участников, будет равно \(N(N-1)/2\).

Например, если в группе экскурсантов 4 участника, то количество достопримечательностей будет \(4(4-1)/2 = 6\). Это значит, что каждый участник должен посетить 6 различных мест, чтобы каждый другой участник посетил с ним все эти места.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!