Какова длина стороны DM в треугольнике DMN, если известно,что сторона AB в треугольнике ABC равна 5 см и площадь

Добрый_Убийца

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Площадь треугольника ABC равна 15 см². Для начала, давайте найдем высоту треугольника ABC, опущенную из вершины A.

2. Для этого мы можем использовать формулу для площади треугольника: Площадь = \( \frac{{1}}{{2}} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 15 см² и основание AB равно 5 см, поэтому мы можем записать уравнение:

15 = \( \frac{{1}}{{2}} \times 5 \times \text{высота} \)

3. Решим уравнение, чтобы найти высоту треугольника ABC:

15 = \( \frac{{5}}{{2}} \times \text{высота} \)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

30 = 5 × высота

Разделим обе стороны на 5:

6 = высота

Таким образом, высота треугольника ABC равна 6 см.

4. Теперь давайте рассмотрим треугольник DMN. Мы знаем, что площадь треугольника DMN равна какое-то значение (допустим, Х) см².

5. Зная высоту треугольника ABC (6 см) и площадь треугольника DMN (Х см²), мы можем использовать ту же формулу для площади треугольника, чтобы выразить высоту треугольника DMN через Х:

Х = \( \frac{{1}}{{2}} \times DM \times 6 \)

6. Чтобы найти длину стороны DM, выразим ее из уравнения:

DM = \( \frac{{2}}{{6}} \times Х \)

Упростим итоговое выражение:

DM = \( \frac{{1}}{{3}} \times Х \)

Итак, длина стороны DM в треугольнике DMN равна \( \frac{{1}}{{3}} \) от площади треугольника DMN.