Какова длина стороны квадратного участка в метрах, если его площадь равна площади прямоугольного участка
Какова длина стороны квадратного участка в метрах, если его площадь равна площади прямоугольного участка, но его сторона короче на 82 м, а ширина прямоугольного участка больше на 78 м?
Аделина_2364 70
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть длина стороны квадратного участка равна \(х\) метров.
Тогда его площадь будет равна \(х^2\) (так как площадь квадрата равна квадрату его стороны).
Площадь прямоугольного участка также будет равна \(х^2\) (по условию задачи).
Дано, что сторона прямоугольного участка короче стороны квадратного на 82 метра. То есть, длина стороны прямоугольного участка будет \(х - 82\) метра.
Также дано, что ширина прямоугольного участка больше на 12 метров. То есть, ширина прямоугольного участка будет равна \(х + 12\) метров.
Теперь у нас есть два значения для площади прямоугольного участка: \(х^2\) (равна площади квадратного участка) и \((х - 82)(х + 12)\).
Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
\(х^2 = (х - 82)(х + 12)\).
Раскрыв скобки в правой части уравнения, получим:
\(х^2 = х^2 - 82х + 12х - 984\).
x^2 в левой и правой частях уравнения сокращаются, и мы получаем уравнение:
0 = - 70х - 984.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(х\).
Перенесем -70x в правую часть:
70x = -984.
Разделим обе части уравнения на 70:
x = -984 / 70.
Вычислим это:
x ≈ -14.0571.
Таким образом, длина стороны квадратного участка составляет примерно -14.0571 метра.
Обратите внимание, что этот ответ неправдоподобен и не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для ее решения.