Какова длина второго прямоугольника, если его ширина составляет 1,5 см и площадь прямоугольника в 6 раз меньше

Alena

35

Для решения этой задачи нам нужно учесть несколько фактов. Во-первых, нам дано, что ширина второго прямоугольника составляет 1,5 см. Во-вторых, мы должны найти длину этого прямоугольника.

Пусть длина второго прямоугольника будет \(x\) см.

Мы также знаем, что площадь второго прямоугольника в 6 раз меньше, чем площадь первого прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Поэтому, используя формулу для нахождения площади прямоугольника, мы можем записать уравнение:

\[1,5 \cdot x = 6 \cdot A\]

где \(A\) - площадь первого прямоугольника.

Теперь нам нужно найти значение \(A\). Мы знаем, что площадь первого прямоугольника составляет 6 раз больше, чем площадь второго прямоугольника. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[A = 6 \cdot (1,5 \cdot x)\]

Теперь можем заменить \(A\) в первом уравнении и решить его:

\[1,5 \cdot x = 6 \cdot (1,5 \cdot x)\]

Для решения этого уравнения сначала упростим его, умножив \(6\) на \(1,5 \cdot x\):

\[1,5 \cdot x = 9 \cdot x\]

Теперь выразим \(x\), разделив обе части уравнения на \(1,5\):

\[x = \frac{9 \cdot x}{1,5}\]

Мы можем сократить \(1,5\) в числителе и знаменателе:

\[x = \frac{9}{1}\]

Итак, мы получили, что \(x = 9\).

Таким образом, длина второго прямоугольника составляет 9 см.