Какова форма графика функции, представленной ломаной MNP с координатами точек M (-2; -1), N (3; 6), Р(6; -3)? Постройте
Какова форма графика функции, представленной ломаной MNP с координатами точек M (-2; -1), N (3; 6), Р(6; -3)? Постройте график и определите следующее, используя его: а) значения функции при х=-1,5; 0; 4; 5,5; б) значения аргумента, при которых у=-2,5; 0; 4,5.
Мистический_Подвижник_7041 48
Для начала, построим график функции, представленной ломаной MNP с данными координатами точек M(-2, -1), N(3, 6) и P(6, -3). Для этого мы соединим эти точки прямыми отрезками в порядке указанных точек.\[
\begin{array}{cccc}
\text{Точка} & \text{Координаты} \\
\hline
M & (-2, -1) \\
N & (3, 6) \\
P & (6, -3) \\
\end{array}
\]
Теперь, построим график, подключив точки M, N и P прямыми отрезками. Давайте взглянем на график функции:
\[
\begin{array}{cccccc}
y & \uparrow & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
M & | & & & & N \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & P & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& | & & & & \\
& _____________________________ & x \\
\end{array}
\]
Теперь, давайте перейдем к заданным вопросам:
а) Какие значения принимает функция при \(x = -1.5\), \(x = 0\), \(x = 4\) и \(x = 5.5\)?
Для ответа на этот вопрос, отметим данные значения \(x\) на графике и найдем соответствующие значения \(y\):
1. \(x = -1.5\):
\[M(-2, -1)\] - наша функция находится слева от точки \(M\) и идет вниз, поэтому значение \(y\) будет меньше, чем \(-1\).
2. \(x = 0\):
\[M(-2, -1)\] - наша функция находится слева от точки \(M\) и идет вниз, также она проходит через точку \(P(6, -3)\), поэтому значение \(y\) будет меньше, чем \(-1\).
3. \(x = 4\):
\[N(3, 6)\] - наша функция находится между точками \(N\) и \(P\), проходя через них, поэтому значение \(y\) будет между 6 и -3.
4. \(x = 5.5\):
\[N(3, 6)\] - наша функция находится между точками \(N\) и \(P\), проходя через них, поэтому значение \(y\) будет между 6 и -3.
б) Какие значения принимает аргумент, при котором \(y = -2.5\)?
Для ответа на этот вопрос, отметим значение \(y = -2.5\) на графике и найдем соответствующий аргумент \(x\).
Мы видим, что график функции не проходит через \(y = -2.5\), поэтому нет значения аргумента, которое соответствует \(y = -2.5\).
Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.