Каково решение системы неравенств х+4 ≥ -1 и х+1,4

Vesenniy_Sad

37

Для решения системы неравенств \(x+4 \geq -1\) и \(x+1.4 < 0\) сначала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем их пересечение.

1. Решение неравенства \(x+4 \geq -1\):
Вычтем 4 из обеих частей неравенства:
\(x \geq -5\)

2. Решение неравенства \(x+1.4 < 0\):
Вычтем 1.4 из обеих частей неравенства:
\(x < -1.4\)

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств.
Для этого нарисуем числовую ось и отметим интервалы, на которых выполняется каждое неравенство.

---------------------o--------------o----------
-6 -5 -1.4 0

Из графика видно, что пересечение интервалов находится в левой половине числовой оси, на интервале от -5 до -1.4, не включая границы.

Таким образом, решение системы неравенств \(x+4 \geq -1\) и \(x+1.4 < 0\) состоит в наборе значений переменной \(x\), удовлетворяющих неравенствам \(x > -5\) и \(x < -1.4\). Математически можно записать решение следующим образом:

\[x \in (-5, -1.4)\]