Какова мера угла AOC в треугольнике ABC, если внешний угол при вершине B равен 104 градуса и биссектрисы углов A

Fedor

63

Для начала, давайте обратим внимание на свойство внешних углов треугольника. Внешний угол при вершине B в треугольнике ABC равен сумме двух несмежных внутренних углов, то есть угла A и угла C.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
Внешний угол при вершине B = Угол A + Угол C

В нашем случае, внешний угол при вершине B равен 104 градусам. Пусть мера угла AOC равна x градусам. Тогда уравнение получается следующим:
104 = Угол A + Угол C

Теперь обратимся к свойству биссектрис. Биссектриса угла разделяет этот угол на две равные части. Поэтому мы можем сказать, что угол AOC является половиной суммы углов A и C.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
Угол AOC = 1/2 * (Угол A + Угол C)

Подставляя данные из первого уравнения, полученного из свойства внешних углов, во второе уравнение, получим:
Угол AOC = 1/2 * (104)

Решим это уравнение:
Угол AOC = \(\frac{1}{2} * 104\)
Угол AOC = 52 градуса

Таким образом, мера угла AOC в треугольнике ABC равна 52 градусам.