Какова функция, описывающая данную формулу, выражающую площадь дна коробки в зависимости от стороны вырезаемого

Поющий_Хомяк

45

Для решения этой задачи, нам необходимо определить зависимость площади дна коробки от размера стороны вырезаемого квадрата из листа картона.

Предположим, что длина прямоугольного листа картона равна 40 см, а ширина не указана. Пусть ширина листа картона будет обозначена как \(w\) см.

Площадь дна коробки можно определить как произведение длины и ширины дна коробки. Длина и ширина дна коробки будут равны сторонам вырезаемого квадрата.

Пусть сторона вырезаемого квадрата будет обозначена как \(x\) см. Тогда длина дна коробки будет \(40 - 2x\) см (так как вырезаемый квадрат занимает 2 стороны) и ширина будет \(w - 2x\) см.

Площадь дна коробки будет равна произведению длины и ширины дна коробки:

\[
\text{Площадь} = (40 - 2x) \cdot (w - 2x)
\]

Функция, описывающая данную формулу, выражающую площадь дна коробки в зависимости от стороны вырезаемого квадрата, будет иметь вид:

\[
S(x) = (40 - 2x) \cdot (w - 2x)
\]

Для полного ответа нам необходимо знать значение ширины листа картона \(w\). Если этот параметр задан, то мы можем подставить его значение в выражение для функции. Если же значение ширины листа картона неизвестно, то ответ будет содержать переменную \(w\).