Составьте уравнение в виде квадратного трехчлена, имеющее корни x1=−4 и x2=−16, при этом сохраняя коэффициенты

Мистический_Лорд

8

Для составления уравнения в виде квадратного трехчлена, имеющего заданные корни, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения, которая гласит:

\[x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0\]

где \(x_1\) и \(x_2\) - заданные корни.

В данном случае, у нас заданы корни \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -16\), поэтому мы можем подставить их в формулу:

\[x^2 - (-4 - 16)x + (-4)(-16) = 0\]

Упрощая выражение, получим:

\[x^2 + 20x + 64 = 0\]

Таким образом, уравнение в виде квадратного трехчлена, имеющее корни \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -16\), с сохранением коэффициентов, будет \(x^2 + 20x + 64 = 0\).