Какова конфигурация графиков четырех линейных функций на координатной плоскости, которые образуют некоторую
Какова конфигурация графиков четырех линейных функций на координатной плоскости, которые образуют некоторую прямоугольную трапецию? Какие из перечисленных утверждений верны?
- Прямые A и C параллельны.
- Прямые B и C перпендикулярны и проходят через начало координат.
- Прямые D и A пересекаются на оси 0y.
- Прямые C и D пересекаются в первой четверти.
- Прямые A и B пересекаются во второй четверти.
- Прямая B параллельна оси Ox.
Нужно решить задания на основе данной информации.
- Прямые A и C параллельны.
- Прямые B и C перпендикулярны и проходят через начало координат.
- Прямые D и A пересекаются на оси 0y.
- Прямые C и D пересекаются в первой четверти.
- Прямые A и B пересекаются во второй четверти.
- Прямая B параллельна оси Ox.
Нужно решить задания на основе данной информации.
Letayuschiy_Kosmonavt 22
Чтобы понять конфигурацию графиков четырех линейных функций, образующих прямоугольную трапецию на координатной плоскости, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим его достоверность.Утверждение: Прямые A и C параллельны.
Для того чтобы прямые A и C были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны. Если угловой коэффициент прямой A обозначается как k1, а угловой коэффициент прямой C обозначается как k2, то для того чтобы прямые были параллельны, должно выполняться условие \(k_1 = k_2\).
Утверждение: Прямые B и C перпендикулярны и проходят через начало координат.
Для того чтобы прямые B и C были перпендикулярны, их угловые коэффициенты должны быть отрицательно-обратными. Если угловой коэффициент прямой B обозначается как k3, а угловой коэффициент прямой C обозначается как k2, то для того чтобы прямые были перпендикулярны, должно выполняться условие \(k_3 = -\frac{1}{k_2}\).
Утверждение: Прямые D и A пересекаются на оси 0y.
Если прямые D и A пересекаются на оси 0y, это означает, что значение x будет одинаковым для обеих прямых при y = 0. Давайте обозначим это значение как x0. Зная уравнения прямых D и A, мы можем решить уравнения и найти точку пересечения.
Утверждение: Прямые C и D пересекаются в первой четверти.
Для того чтобы прямые C и D пересекались в первой четверти, это означает, что их значения x и y будут положительными.
Утверждение: Прямые A и B пересекаются во второй четверти.
Для того чтобы прямые A и B пересекались во второй четверти, это означает, что их значения x будут отрицательными, а значения y будут положительными.
Утверждение: Прямая B параллельна оси Ox.
Если прямая B параллельна оси Ox, это означает, что угловой коэффициент прямой B будет равен нулю.
Итак, теперь, имея все эти предпосылки, давайте решим каждое задание.
1. Проверим параллельность прямых A и C. Для этого необходимо вычислить и сравнить их угловые коэффициенты.
2. Проверим перпендикулярность прямых B и C и проходят ли они через начало координат. Для этого необходимо вычислить и сравнить их угловые коэффициенты и проверить, проходят ли они через точку (0,0).
3. Проверим пересечение прямых D и A на оси 0y. Для этого решим систему уравнений прямых D и A и найдем значения x0.
4. Проверим пересечение прямых C и D в первой четверти. Для этого решим систему уравнений прямых C и D и проверим знаки полученных значений x и y.
5. Проверим пересечение прямых A и B во второй четверти. Для этого решим систему уравнений прямых A и B и проверим знаки полученных значений x и y.
6. Проверим, является ли прямая B параллельной оси Ox. Для этого вычислим угловой коэффициент прямой B.
После решения всех этих заданий, мы сможем точно определить конфигурацию графиков четырех линейных функций, образующих прямоугольную трапецию на координатной плоскости.