Какова конфигурация графиков четырех линейных функций на координатной плоскости, которые образуют некоторую

  • 37
Какова конфигурация графиков четырех линейных функций на координатной плоскости, которые образуют некоторую прямоугольную трапецию? Какие из перечисленных утверждений верны?

- Прямые A и C параллельны.
- Прямые B и C перпендикулярны и проходят через начало координат.
- Прямые D и A пересекаются на оси 0y.
- Прямые C и D пересекаются в первой четверти.
- Прямые A и B пересекаются во второй четверти.
- Прямая B параллельна оси Ox.

Нужно решить задания на основе данной информации.
Letayuschiy_Kosmonavt
22
Чтобы понять конфигурацию графиков четырех линейных функций, образующих прямоугольную трапецию на координатной плоскости, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим его достоверность.

Утверждение: Прямые A и C параллельны.

Для того чтобы прямые A и C были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны. Если угловой коэффициент прямой A обозначается как k1, а угловой коэффициент прямой C обозначается как k2, то для того чтобы прямые были параллельны, должно выполняться условие \(k_1 = k_2\).

Утверждение: Прямые B и C перпендикулярны и проходят через начало координат.

Для того чтобы прямые B и C были перпендикулярны, их угловые коэффициенты должны быть отрицательно-обратными. Если угловой коэффициент прямой B обозначается как k3, а угловой коэффициент прямой C обозначается как k2, то для того чтобы прямые были перпендикулярны, должно выполняться условие \(k_3 = -\frac{1}{k_2}\).

Утверждение: Прямые D и A пересекаются на оси 0y.

Если прямые D и A пересекаются на оси 0y, это означает, что значение x будет одинаковым для обеих прямых при y = 0. Давайте обозначим это значение как x0. Зная уравнения прямых D и A, мы можем решить уравнения и найти точку пересечения.

Утверждение: Прямые C и D пересекаются в первой четверти.

Для того чтобы прямые C и D пересекались в первой четверти, это означает, что их значения x и y будут положительными.

Утверждение: Прямые A и B пересекаются во второй четверти.

Для того чтобы прямые A и B пересекались во второй четверти, это означает, что их значения x будут отрицательными, а значения y будут положительными.

Утверждение: Прямая B параллельна оси Ox.

Если прямая B параллельна оси Ox, это означает, что угловой коэффициент прямой B будет равен нулю.

Итак, теперь, имея все эти предпосылки, давайте решим каждое задание.

1. Проверим параллельность прямых A и C. Для этого необходимо вычислить и сравнить их угловые коэффициенты.

2. Проверим перпендикулярность прямых B и C и проходят ли они через начало координат. Для этого необходимо вычислить и сравнить их угловые коэффициенты и проверить, проходят ли они через точку (0,0).

3. Проверим пересечение прямых D и A на оси 0y. Для этого решим систему уравнений прямых D и A и найдем значения x0.

4. Проверим пересечение прямых C и D в первой четверти. Для этого решим систему уравнений прямых C и D и проверим знаки полученных значений x и y.

5. Проверим пересечение прямых A и B во второй четверти. Для этого решим систему уравнений прямых A и B и проверим знаки полученных значений x и y.

6. Проверим, является ли прямая B параллельной оси Ox. Для этого вычислим угловой коэффициент прямой B.

После решения всех этих заданий, мы сможем точно определить конфигурацию графиков четырех линейных функций, образующих прямоугольную трапецию на координатной плоскости.