Для решения неравенства x^2 - y < 3 требуется построить график данной функции. Графическое представление этой функции

Kseniya

29

путем построения графика кривой, которая представляет все точки, удовлетворяющие условию неравенства.

Для построения графика данной функции, вам потребуется следовать нескольким шагам:

1. Начните с построения координатной плоскости. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. Расположите некоторые значимые точки на осях, чтобы определить масштаб и ориентацию плоскости.

2. Перепишите неравенство в виде уравнения: \(x^2 - y = 3\). Здесь равенство достигается, когда левая часть уравнения равна правой части.

3. Начните с графика функции \(x^2 - y = 3\). Чтобы построить эту кривую, выберите несколько значений \(x\) и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \(y\). Затем постройте точки с этими координатами на координатной плоскости. Повторите этот шаг для достаточного количества значений \(x\), чтобы получить приближенное представление кривой.

4. Чтобы определить, какие точки на графике удовлетворяют условию неравенства \(x^2 - y < 3\), выберите некоторую точку на графике и проверьте, удовлетворяет ли она неравенству. Если для данной точки неравенство выполняется (то есть левая часть неравенства меньше правой), закрашивайте область ниже кривой. Если неравенство не выполняется, оставляйте область ниже кривой незакрашенной.

5. Продолжайте этот шаг для всех точек на графике, чтобы определить, какие области удовлетворяют условию неравенства \(x^2 - y < 3\).

6. Наконец, подпишите график, чтобы облегчить его понимание. Укажите название функции (\(x^2 - y = 3\)), подпишите оси x и y и отметьте любые значимые точки на графике.

Таким образом, построение графика данной функции поможет визуально представить все точки, удовлетворяющие условию неравенства \(x^2 - y < 3\). Область, закрашенная под графиком, будет представлять собой все значения точек, удовлетворяющих данному неравенству.