Какова масса керосина в цилиндрическом баке с радиусом основания 8,6 + или - 0,1 дм и высотой 21,4 + или - 0,05

Solnechnaya_Zvezda_9965

27

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для объема цилиндра и формулу для массы, которая выражается через плотность и объем.

Шаг 1: Вычислим объем цилиндра. Формула для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3,14), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Таким образом, объем цилиндра равен:
\[V = \pi \cdot (8,6)^2 \cdot 21,4\]

Шаг 2: Вычислим массу керосина. Формула для массы:
\[m = \rho \cdot V\]
где \(m\) - масса керосина, \(\rho\) - плотность керосина, \(V\) - объем цилиндра.

Теперь мы можем выразить массу керосина через плотность и объем:
\[m = 0,8 \cdot V\]

Шаг 3: Подставим найденное значение объема цилиндра в формулу для массы и выполним необходимые вычисления:
\[m = 0,8 \cdot \pi \cdot (8,6)^2 \cdot 21,4\]

Выполним вычисления:
\[m \approx 0,8 \cdot 3,14 \cdot (8,6)^2 \cdot 21,4\]

\[m \approx 0,8 \cdot 3,14 \cdot 73,96 \cdot 21,4\]

\[m \approx 0,8 \cdot 3,14 \cdot 1582,504\]

\[m \approx 0,8 \cdot 4974,59536\]

\[m \approx 3979,676288\]

Шаг 4: Ответ. Масса керосина в цилиндрическом баке с указанными размерами равна примерно 3979,68 килограмм (округляем до двух знаков после запятой, так как исходные данные указаны с погрешностью).

В данном решении мы использовали формулы для объема цилиндра и массы, а также численные значения исходных данных. Рассчитанная масса керосина может незначительно отличаться в зависимости от точности исходных данных.