Какова масса покоящегося груза, который начинает двигаться вертикально вверх по тросу? На графике показана зависимость

Aida_2384

30

Чтобы найти массу покоящегося груза, который начинает двигаться вертикально вверх по тросу, нам необходимо анализировать график зависимости скорости груза от времени при его подъеме.

На графике мы видим, что груз начинает двигаться с некоторой начальной скоростью, затем его скорость уменьшается и в конечном итоге становится нулевой, когда груз остановится и начнет двигаться вниз.

На этом основании можно сделать вывод, что в точке, где скорость груза становится нулевой, в верхней точке его подъема, сумма сил, действующих на груз, равна нулю. Сумма сил включает силу тяжести, направленную вниз, и силу натяжения троса, направленную вверх.

Таким образом, чтобы найти массу груза, мы можем использовать второй закон Ньютона: \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

В данной задаче мы знаем, что сумма сил равна нулю, следовательно сила натяжения троса будет равна силе тяжести, и мы можем записать уравнение:

\[ma = mg\]

где \(g = 9,8 \ м/с^2\) - ускорение свободного падения.

Массу груза можно найти, разделив силу тяжести на ускорение свободного падения:

\[m = \frac{F}{g}\]

Теперь давайте найдем модуль силы натяжения троса в определенный момент времени.

На графике мы видим, что скорость груза уменьшается, следовательно, и его ускорение также уменьшается со временем. В точке, где груз достигает максимальной скорости и начинает замедляться, его ускорение будет равно нулю.

Мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона для вычисления силы натяжения троса в этой точке:

\[T - mg = 0\]

где \(T\) - модуль силы натяжения троса.

Отсюда мы можем найти модуль силы натяжения троса:

\[T = mg\]

Таким образом, в каждый момент времени модуль силы натяжения троса равен произведению массы груза на ускорение свободного падения.

Теперь давайте рассчитаем массу груза:

\[m = \frac{F}{g} = \frac{T}{g}\]

Округлив массу до сотых долей килоньютона, мы получим ответ на задачу.