Какова масса пушки, если она выстреливает ядром массой 3 кг и получает скорость 10 м/с? Известно, что скорость вылета

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

60

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что общий импульс системы до события равен общему импульсу системы после события, при условии, что нет внешних сил, действующих на систему.

Итак, пусть масса пушки \(M\) и скорость вылета ядра \(v_1\). Масса ядра равна 3 кг и его скорость вылета \(v_2\) равна 10 м/с.

До выстрела ядро находилось в состоянии покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю. После выстрела, ядро приобретает некоторую скорость \(v_2\) и пушка получает противоположную по направлению скорость \(v_1\).

Воспользуемся законом сохранения импульса, чтобы найти неизвестную массу пушки:

\[
(0) + (0) = -3 \, \text{кг} \cdot v_2 + M \cdot v_1
\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[
0 = -3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} + M \cdot v_1
\]

\[
30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = M \cdot 10 \, \text{м/с}
\]

\[
M = \frac{{30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{10 \, \text{м/с}}} = 3 \, \text{кг}
\]

Таким образом, масса пушки составляет 3 кг.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение этой задачи основано на предположении, что нет других сил, действующих на систему после выстрела, и что ядро считается идеально упругим, то есть нет энергетических потерь при столкновении с пушкой.